Zamki piaskowe 7D mózgu mogą być kluczem do świadomości

Autor: Anil Ananthaswamy

EDWIN ABBOTT w swojej książce Flatland z 1884 roku stworzył fikcyjny dwuwymiarowy krajobraz pełen linii, trójkątów, kwadratów i okręgów, które nie mają pojęcia góry ani dołu. Pewnego dnia sfera 3D odwiedza Płaskowyż i przenosi kwadrat do świata o wyższym wymiarze. Square dowiaduje się, że Flatlanders są tylko projekcjami 2D istot 3D. Następnie ma czelność sugerować, że kula może być również cieniem – kształtem w czterech wymiarach. „Sama idea jest zupełnie nie do pomyślenia”, mówi zbulwersowana Sfera.

Henry Markram uważa, że możemy cierpieć z podobnie zamglonej perspektywy, gdy rozważamy działanie naszych własnych mózgów. „Patrzymy na mózg, widzimy jego ogromną złożoność, ale jeśli jest to projekcja cienia z wyższego wymiaru, nigdy tego nie zrozumiemy”, mówi Markram. To nie są puste słowa.: wraz z kolegami z projektu Blue Brain w szwajcarskim Federalnym Instytucie Technologicznym w Lozannie (EPFL) używał topologii algebraicznej, dziedziny matematyki używanej do scharakteryzowania kształtów o wyższych wymiarach, do badania funkcjonowania mózgu.

co znaleźli w wierze żebraków. Jak nasze mózgi myślą, uczą się i pamiętają, tworzą skomplikowane, ale efemeryczne struktury w co najmniej siedmiu wymiarach matematycznych i być może wielu innych. Co więcej, te przejściowe struktury, które pojawiają się i znikają jak zamki z piasku na plaży, mogą pomóc nam zrozumieć, w jaki sposób mózg tworzy nasze myśli i uczucia. Mogą nawet rozwikłać największą z nich wszystkich tajemnicę: świadomość. „Topologia algebraiczna to matematyka, dzięki której neuronauka może zniknąć z Flatlandu” – mówi Markram.

projekt Blue Brain został uruchomiony w 2005 roku, w celu symulacji całego ludzkiego mózgu wewnątrz komputera. To ambitny cel i daleki od realizacji. Jednak pod koniec 2015 roku zespół ogłosił, że odtworzył fragment mózgu szczura, który jest zaangażowany w wyczuwanie dotyku. Prawdziwa tkanka mózgowa ma tylko 0,5 milimetra szerokości i 2 milimetry długości, ale jej cyfrowy analog składa się z 31 000 neuronów ponad 200 różnych typów, z około 8 milionami połączeń między nimi (patrz „jak zbudować mózg”).

” jak gigantyczna masa identycznych komórek wytwarza tak piękną złożoność?”

jest to najbardziej szczegółowa cyfrowa rekonstrukcja części mózgu, jaką kiedykolwiek stworzono. Nie wszyscy uważają, że możliwe jest zrozumienie biologicznie złożonego organu, takiego jak mózg, po prostu odtwarzając go w komputerze, ale dla Markrama, dyrektora projektu, takie symulacje pozwalają zobaczyć, jak neurony współpracują ze sobą na poziomie szczegółowości nieosiągalnym z prawdziwym kawałkiem tkanki mózgowej, nie mówiąc już o całym mózgu. Ale przyznaje, że jest problem: zrozumienie danych dostarczanych przez symulacje. Tu pojawia się topologia algebraiczna.

Topolodzy badają kształty, które ulegają ciągłym deformacjom – rzeczy takie jak pchanie, ciągnięcie i rozciąganie, ale nie łamanie i ponowne mocowanie. Nie zawsze jest oczywiste, czy dwa kształty są podobne. Wepchnij palec w pierścień pączek wykonany z gliny i utworzyć wcięcie, na przykład, i można powoli deformować ten pączek do filiżanki kawy. Wgłębienie staje się wnętrzem kubka, a centralny otwór pączka staje się uchwytem. Kluczem jest to, że oba kształty mają tylko jeden otwór-niezmienniczą własność topologii. „Ludzie nazywają topologię geometrią gumową”, mówi Kathryn Hess, topolog algebraiczny, który również pracuje nad projektem Blue Brain. „Rzeczy mogą być zdeformowane tak, jakby były wykonane z gumy lub głupiej szpachli.”Część algebraiczna odnosi się do użycia algebry do reprezentowania i manipulowania właściwościami takich obiektów.

fascynacja Markramem tym tematem rozpoczęła się w 1994 roku, kiedy był neurologiem na Uniwersytecie w Heidelbergu w Niemczech. Tam spotkał topologa algebraicznego Ran Leviego i obaj zaczęli dyskutować o tym, jak ta gałąź matematyki może być wykorzystana do zrozumienia mózgu. Levi przedstawił Markrama Hessowi, a ci trzej spędzili lata spekulując na temat topologicznych kształtów, które mogą tworzyć się w działającej sieci neuronów, i co te kształty mogą mieć wspólnego z funkcjonowaniem mózgu. „Topolodzy algebraiczni są bardzo czystymi matematykami, żyją w tych wysokowymiarowych przestrzeniach i tak naprawdę nie dbają o realia życia”, mówi Markram. „Mieliśmy więc bardzo, bardzo abstrakcyjne dyskusje.”Symulacja niebieskiego mózgu była okazją do przetestowania tych abstrakcji na rzeczywistych danych.

szukali w szczególności wyglądu struktur zwanych klikami. Sieć neuronów może być przedstawiona jako wykres, matematyczna nazwa diagramu, takiego jak mapa londyńskiego metra. Neurony są jak stacje na mapie, a linie reprezentują połączenia między nimi. Klika to gęsty rodzaj wykresu, w którym każdy neuron jest połączony z każdym innym neuronem. Odpowiadają one kształtom geometrycznym: trzy neurony w klice tworzą trójkąt 2D; cztery utworzą kształt 3D, piramidę o trójkątnych twarzach znaną jako czworościan. Ale jeśli kliki mają więcej niż cztery neurony, struktury geometryczne, które reprezentują, istnieją w matematycznych wymiarach wyższych niż możemy zwizualizować-cztery wymiary dla pięciu neuronów i tak dalej (patrz „wielowymiarowe kształty myśli”).

inni badacze widzieli takie kliki w prawdziwych mózgach. Na przykład Chad Giusti z University of Delaware w Newark i jego koledzy odkryli je, gdy patrzyli na aktywność elektryczną neuronów w hipokampie, gdy szczur biegał po jego otoczeniu. Ale nie byli w stanie dostrzec kierunku przepływu informacji z jednego neuronu do drugiego w tych klikach, co jest kluczowe dla zrozumienia, jak działają.

jest to ogólny problem podczas pracy z prawdziwym, funkcjonującym mózgiem. „Kierunkowość przepływu informacji jest bardzo trudna do ustalenia”, mówi neurolog Olaf Sporns z Indiana University w Bloomington, który ukuł termin „connectome” dla diagramu połączeń mózgu. Ale to nie problem, gdy pracujesz z cyfrowym mózgiem.

Hess, Levi i ich koledzy szukali „ukierunkowanych” klików w danych Blue Brain, w których informacja wchodzi przez jeden neuron, przechodzi przez każdy z pozostałych neuronów, a następnie wychodzi przez ostatni. Na przykład w klice trzech neuronów, A, B I C, informacja musi płynąć z A do B do C, mimo że wszystkie są ze sobą połączone. Można stwierdzić, czy tak jest, patrząc na synapsy łączące każdą parę neuronów, ponieważ informacje przepływają przez nie tylko w jedną stronę.

ekipa czekała na niespodziankę. Biologicznie inspirowana sieć miała wiele razy więcej skierowanych klików niż losowo skonstruowana sieć. „I było ich więcej” – mówi Hess. Odkryli ukierunkowane kliki z maksymalnie ośmioma wszystkimi połączonymi neuronami, tworząc kliki 7D – Liczba według Hessa wzrośnie wraz ze wzrostem rozmiarów symulacji niebieskiego mózgu. „Spodziewam się, że znajdziemy kliki z maksymalnie 15 neuronami lub 20 neuronami”, mówi. Ale złożoność nie kończy się na tym. Zespół zauważył, że kliki łączą się w struktury zwane wnękami. Na przykład kilka klików 4D może związać powierzchnię wnęki 3D. „Nie dzieje się to przypadkiem”, mówi Hess.

na razie tak abstrakcyjnie. Co te struktury mają wspólnego z funkcjonowaniem mózgu? Cóż, w prawdziwym mózgu, neurony, które działają razem, łączą się ze sobą: im więcej dwóch neuronów współpracuje, tym silniejsze staje się ich połączenie. A kiedy naukowcy pozwolili, aby ich symulowany mózg brzęczał spontaniczną aktywnością, odkryli, że pary neuronów połączone jako część skierowanej kliki częściej wystrzeliwują razem niż pary po prostu połączone, ale nie są częścią kliki. Co więcej, im większa klika, do której należała para neuronów, tym bardziej prawdopodobne jest, że będą strzelać razem. „To już było” aha!”- mówi Hess. „Bycie połączonym nie wystarczy. Musisz być połączony i być częścią większej struktury. To była pierwsza wskazówka, że jesteśmy na tropie czegoś ciekawego.”

kluczem byłoby zobaczyć, jak cyfrowy mózg zareaguje na bodźce, które występują w prawdziwym mózgu. Aby się tego dowiedzieć, zespół Blue Brain najpierw zarejestrował różne sygnały nerwowe, które docierają do kory somatosensorycznej prawdziwego szczura – części mózgu, która przetwarza dotyk-kiedy jego wąsy są łaskotane. Następnie dostarczyli dziewięć różnych zestawów takich sygnałów do cyfrowej symulacji, aby zobaczyć, co się stanie. Odkryli, że najpierw powstały proste kliki 1D i 2D, a następnie szybko przekształciły się w kliki o wyższych wymiarach, czasami sięgające aż do 7D. im silniejszy był łaskotający bodziec i im bardziej zsynchronizowane były dane wejściowe otrzymane przez neurony, tym więcej wymiarów tworzyły kliki. Po osiągnięciu szczytu struktury zawaliły się. „Jest punkt kulminacyjny, a poof, wszystko się wali” – mówi Hess. Zazwyczaj proces ten trwał kilkadziesiąt milisekund.

perspektywa topologiczna pokazuje, jak poszczególne neurony współpracują ze sobą w celu przetwarzania informacji. „Dopiero kiedy założysz Te okulary, nagle zobaczysz ten niesamowity zamek z piasku, wielowymiarową strukturę”, mówi Markram. Neurolodzy od dziesięcioleci badają aktywność elektryczną w różnych sieciach neuronowych i zastanawiają się, co ich łączy. Kliki i ubytki mogą być tym. „Kiedy coś się dzieje, mózg buduje najbardziej złożoną strukturę, jaką może. Wspina się tak wysoko, jak tylko się da, a potem się zapada. Wszystkie bodźce wywołują to samo stereotypowe, wielowymiarowe budowanie i zawalanie zamków z piasku”, mówi Markram.

Mapa robaków

ale czy to wszystko może być po prostu artefaktem modelu cyfrowego? Aby to sprawdzić, zespół zastosował topologię algebraiczną do prawdziwego układu nerwowego-układu nicienia Caenorhabditis elegans. Robak ma tylko 302 neurony, a ich łączność została całkowicie zmapowana, co pozwala zespołowi szukać ukierunkowanych klików. To, co znaleźli, potwierdziło ich symulację. „To o wiele bardziej skomplikowane niż przypadkowe łączenie tych kilkuset neuronów”, mówi Markram. „Nawet robak ma wielowymiarowe struktury, pozwalając tym nielicznym neuronom wykonywać niezwykle wyrafinowane zadania. Dlatego uważamy, że jest to uniwersalna zasada organizacji neuronów.”Jeśli zwierzęta tak różnorodne, jak szczury i robaki, wykazują złożone wielowymiarowe kliki,” jest całkiem prawdopodobne, że jest to wysoce ogólne zjawisko w mózgach”, mówi Markram.

jeśli mają rację, to badanie jest wielkim zagadnieniem, zapewniając sposób analizy przejściowych połączeń, które określają, co robi aktywny mózg. Co myślą o tym inni? Sporns mówi, że jest pod wrażeniem, że badania rozważają kierunek przepływu informacji w mózgu, którego brakowało w badaniach konektomu.

Karl Friston, neurolog komputerowy z University College London, zgadza się, ale widzi też problem z tym podejściem. Próba wyjaśnienia funkcji mózgu poprzez zrozumienie jego struktury jest rozumowaniem kolistym, mówi. „Pomija to niewielki fakt, że struktura sieci neuronowych wyłania się z funkcji.”Innymi słowy, kliki i inne sieci, które tworzą, są określane przez sposób, w jaki neurony zostały wcześniej uruchomione, a więc stają się przewodowe.

mimo to Giusti uważa, że struktury Odkryte za pomocą topologii algebraicznej doprowadzą do lepszego zrozumienia funkcji-chociaż jest to wczesne dni. „Matematyka jest na tyle techniczna, że nie jest powszechnie znana”, mówi, A narzędzia matematyczne są nadal opracowywane. Ale potencjalnie mogą robić niesamowite rzeczy, mówi. Na przykład, mogą one pozwolić nam porównać mózgi różnych ludzi i różne stany poznawcze. – Myślę, że jesteśmy na początku bardzo ekscytującej historii-mówi topolog algebraiczny Jacek Brodzki z University of Southampton, UK.

już analiza topologiczna pomaga w rozwiązywaniu kilku długoletnich zagadek. Na przykład, uważa się, że moc mózgu pochodzi z jego „plastyczności neuronowej”, jego zdolności do zmiany napięcia w razie potrzeby. Jest to kluczowy składnik uczenia się i kształtowania wspomnień. Teoretycznie mózg jest najbardziej plastyczny, gdy istnieje 50% szans, że jeden neuron połączy się z drugim w jego pobliżu. Jednak w biologicznych mózgach istnieje tylko około 1% szans na takie połączenia, mówi Markram.

„świadomość sama w sobie może być cieniem struktury o wyższym wymiarze”

w jej obliczu nie ma to sensu, ale struktury topologiczne dają uzasadnienie: kliki i ubytki o wyższym wymiarze powstają tylko wtedy, gdy mózg jest słabo połączony. Jeśli te struktury są odzwierciedleniem zdolności mózgu do przetwarzania informacji, to mniejsza szansa na nawiązanie połączeń jest lepsza, a nie gorsza. „Aby tworzyć złożone struktury, musisz stracić połączenia”, mówi Markram. „Musisz spróbować znaleźć dolną granicę połączeń, która jest całkowicie radykalnym myśleniem w neuronauce.”

kolejną zagadką, którą zajmuje się soczewka topologiczna, jest to, jak mózg, który wygląda tak jednorodnie, mimo to działa tak, jakby był podzielony. „Widzisz to napięcie: z jednej strony masz tę gigantyczną masę identycznych komórek, a z drugiej tę pięknie złożoną gamę zdolności różnych regionów mózgu”, mówi Brodzki. Być może kliki i ubytki są brakującymi, powstającymi strukturami, które wpływają na funkcjonowanie. „To świetny wynik”, mówi.

są też implikacje dla sztucznej inteligencji. Richard Granger, szef Laboratorium Inżynierii mózgu w Dartmouth College w New Hampshire, uważa, że projekt Blue Brain rozwiązuje kluczową lukę w naszej wiedzy o tym, jak działa mózg. Znamy anatomię i fizjologię na poziomie pojedynczych neuronów i milionów neuronów. Ale co, jeśli skala pośrednia jest tym, co się liczy, jeśli chodzi o przetwarzanie informacji? Jeśli tak jest, cyfrowa symulacja mózgu i próba znalezienia tych struktur średniej skali może pomóc w ujawnieniu potężnych algorytmów mózgu, co z kolei może prowadzić do potężnej sztucznej inteligencji.

„to są ekscytujące i potencjalnie przełomowe badania”, mówi Granger. „Naukowy cel zrozumienia naszych mózgów i inżynierski cel ich powielania polegają na naszym złamaniu kodów, które sprawiają, że mózgi są najlepiej myślącymi maszynami, jakie znamy.”

dla Markrama kolejnym krokiem jest związanie efemerycznych struktur, które odkrył jego zespół, z uczeniem się i formowaniem pamięci. Przez dziesięciolecia neurolodzy przyglądali się, jak zmieniają się synapsy, gdy mózgi uczą się lub przechowują informacje, ale nadal nie mają pojęcia, co takie zmiany oznaczają. Może Od początku zajmowaliśmy się matematyką płaską. „Jeśli zmiany zachodzące w mózgu mają sens tylko wtedy, gdy mapujemy je do wyższej struktury wymiarowej, to właśnie będziemy musieli zrobić”, mówi. „Pamięć może ukrywać się w strukturach o dużych wymiarach.”

gdy zespół Blue Brain kontynuuje wysiłki, aby stworzyć większy i dokładniejszy cyfrowy mózg, Markram uważa, że pewnego dnia podejście topologiczne może nawet pomóc rozwiązać ten najtrudniejszy problem wszech-świadomości. „Kiedy widzimy zjawisko, które wygląda tajemniczo, trudne i trudne do rozwiązania, istnieje naukowa możliwość, że to, co widzimy i doświadczamy, jest projekcją cienia z wyższych wymiarów reprezentacji”, mówi. „Potrzebujemy matematyki, aby wspiąć się na te wyższe wymiary. Wtedy zrozumiemy, jak powstają te cienie. Świadomość może być cieniem.”

Ten artykuł ukazał się drukiem pod nagłówkiem „rzucanie kształtów”

artykuł zmieniony 2 października 2017

poprawiliśmy Ran Levi ’ s name

więcej na te tematy:

• mózgi
• matematyka