I castelli di sabbia 7D del cervello potrebbero essere la chiave della coscienza

Di Anil Ananthaswamy

EDWIN ABBOTT, nel suo libro Flatland del 1884, ha creato un immaginario paesaggio 2D pieno di linee, triangoli, quadrati e cerchi che non hanno alcuna nozione di su o giù. Un giorno, una sfera 3D visita Flatland e porta via un Quadrato in un mondo dimensionale superiore. Square apprende che i Flatlanders sono semplici proiezioni 2D di esseri 3D. Ha quindi l’audacia di suggerire che la Sfera possa essere anche un’ombra-di una forma in quattro dimensioni. “L’idea stessa di ciò è assolutamente inconcepibile”, dice la Sfera sgomenta.

Henry Markram pensa che potremmo soffrire di una prospettiva simile quando consideriamo il funzionamento del nostro cervello. “Guardiamo il cervello, vediamo la sua immensa complessità, ma se è una proiezione di ombre da una dimensione superiore, non lo capiremo mai”, dice Markram. Quelle non sono parole inutili: lui e i suoi colleghi del progetto Blue Brain dell’Istituto federale svizzero di tecnologia di Losanna (EPFL) hanno utilizzato la topologia algebrica, un campo di matematica utilizzato per caratterizzare forme di dimensioni superiori, per esplorare il funzionamento del cervello.

Quello che hanno trovato mendicanti credenza. Mentre i nostri cervelli pensano, imparano e ricordano, creano strutture elaborate ma effimere in almeno sette dimensioni matematiche, e forse molte altre. Inoltre, queste strutture transitorie, che appaiono e scompaiono come castelli di sabbia su una spiaggia, potrebbero aiutarci a capire come il cervello crea i nostri pensieri e sentimenti. Potrebbero persino svelare il più grande mistero di tutti: la coscienza. “La topologia algebrica è la matematica per portare le neuroscienze fuori dalla pianura”, afferma Markram.

Il progetto Blue Brain è stato lanciato nel 2005, con l’obiettivo di simulare l’intero cervello umano all’interno di un computer. Questo è un obiettivo ambizioso e lontano dalla fruizione. Alla fine del 2015, tuttavia, il team ha annunciato di aver ricreato una scheggia del cervello del ratto che è coinvolto nel rilevamento del tatto. Il vero tessuto cerebrale è largo solo 0,5 millimetri e lungo 2 millimetri, ma il suo analogico digitale è costituito da 31.000 neuroni di oltre 200 tipi diversi, con circa 8 milioni di connessioni tra loro (vedi “Come costruire un cervello”).

” Come fa una gigantesca massa di cellule identiche a produrre una complessità così bella?”

Questa è la ricostruzione digitale più dettagliata di una parte di un cervello mai creata. Non tutti pensano che è possibile comprendere biologicamente organo complesso come il cervello, semplicemente ricreare, all’interno di un computer, ma per Markram, il direttore del progetto, tali simulazioni consentono di vedere come i neuroni lavorano insieme a un livello di dettaglio introvabile, con una vera fetta di tessuto cerebrale, figuriamoci l’intero cervello. Ma ammette che c’è un problema: dare un senso ai dati forniti dalle simulazioni. Ecco dove entra in gioco la topologia algebrica.

I topologi studiano le forme mentre subiscono continue deformazioni – cose come spingere, tirare e allungare, ma non rompere e riattaccare. Non è sempre ovvio se due forme sono simili. Spingi il dito in una ciambella ad anello fatta di argilla e crea una rientranza, ad esempio, e puoi deformare lentamente questa ciambella in una tazza di caffè. La rientranza diventa l’interno della tazza e il foro centrale della ciambella diventa la maniglia. La chiave è che entrambe le forme hanno un solo foro: la proprietà invariante della topologia. “La gente chiama topologia gomma geometria,” dice Kathryn Hess, un topologo algebrica che lavora anche sul progetto Blue Brain. “Le cose possono essere deformate come se fossero fatte di gomma o stucco sciocco.”La parte algebrica si riferisce all’uso dell’algebra per rappresentare e manipolare le proprietà di tali oggetti.

Il fascino di Markram per l’argomento è iniziato nel 1994, quando era neuroscienziato all’Università di Heidelberg in Germania. Ci ha incontrato topologo algebrica Ran Levi, e i due hanno iniziato a discutere di come questo ramo della matematica potrebbe essere utilizzato per capire il cervello. Levi ha introdotto Markram a Hess, e i tre hanno trascorso anni a speculare sulle forme topologiche che potrebbero formarsi in una rete di neuroni, e ciò che queste forme potrebbero avere a che fare con la funzione cerebrale. “I topologi algebrici sono matematici molto puri, vivono in questi spazi ad alta dimensione e non si preoccupano davvero delle realtà della vita”, afferma Markram. “Quindi abbiamo avuto discussioni molto, molto astratte.”La simulazione Blue Brain ha fornito l’opportunità di testare quelle astrazioni su dati reali.

Stavano cercando in particolare l’aspetto di strutture chiamate cricche. Una rete di neuroni può essere raffigurato come un grafico, il nome matematico per un diagramma come la mappa della metropolitana di Londra. I neuroni sono come le stazioni sulla mappa e le linee rappresentano le connessioni tra di loro. Una cricca è un tipo denso di grafico in cui ogni neurone è collegato ad ogni altro neurone. Corrispondono a forme geometriche: tre neuroni in una cricca formano un triangolo 2D; quattro formeranno una forma 3D, una piramide con facce triangolari nota come tetraedro. Ma se le cricche hanno più di quattro neuroni, le strutture geometriche che rappresentano esistono in dimensioni matematiche superiori a quelle che possiamo visualizzare-quattro dimensioni per cinque neuroni, e così via (vedi “Le forme multidimensionali del pensiero”).

Altri ricercatori avevano visto tali cricche nel cervello reale. Ad esempio, Chad Giusti presso l’Università del Delaware a Newark ei suoi colleghi li hanno trovati quando guardando l’attività elettrica dei neuroni nell’ippocampo come un topo correva intorno al suo ambiente. Ma non erano in grado di discernere la direzione del flusso di informazioni da un neurone all’altro all’interno di queste cricche, che è cruciale per capire come funzionano.

Questo è un problema generale quando si lavora con un cervello reale e funzionante. “La direzionalità del flusso di informazioni è molto difficile da accertare”, afferma il neuroscienziato Olaf Sporns dell’Indiana University di Bloomington, che ha coniato il termine “connectome” per il diagramma di connettività del cervello. Ma non è un problema quando si lavora con un cervello digitale.

Hess, Levi e i loro colleghi hanno cercato cricche “dirette” nei dati del cervello blu, in cui le informazioni entrano attraverso un neurone, passano attraverso ciascuno degli altri neuroni e poi escono attraverso l’ultimo. Quindi, per esempio, in una cricca di tre neuroni, A, B e C, le informazioni devono fluire da A a B a C, anche se sono tutte collegate tra loro. Puoi dire se questo è il caso guardando le sinapsi che collegano ogni coppia di neuroni, perché le informazioni fluiscono solo in un modo attraverso di esse.

La squadra era in per una sorpresa. La rete biologicamente ispirata aveva molte volte più cricche dirette di una rete costruita casualmente. “E c’erano più di quelli dimensionali superiori”, dice Hess. Hanno trovato cricche dirette con un massimo di otto neuroni collegati tutti a tutti, formando cricche 7D-un numero che Hess pensa aumenterà man mano che la simulazione del cervello blu cresce di dimensioni. “Mi aspetto che troveremo cricche con un massimo di 15 neuroni o 20 neuroni”, dice. Ma la complessità non finisce qui. Il team ha visto che le cricche si uniscono in strutture chiamate cavità. Ad esempio, diverse cricche 4D possono legare la superficie di una cavità 3D. “Questo non accade per caso”, dice Hess.

Finora, così astratto. Cosa hanno a che fare queste strutture con la funzione cerebrale? Bene, in un vero cervello, i neuroni che sparano insieme si collegano: più due neuroni lavorano insieme, più forte diventa la loro connessione. E quando i ricercatori hanno lasciato il loro ronzio cerebrale simulato con attività spontanea, hanno scoperto che coppie di neuroni collegati come parte di una cricca diretta erano più propensi a sparare insieme rispetto alle coppie semplicemente collegate, ma non parte di una cricca. Inoltre, più grande è la cricca a cui apparteneva una coppia di neuroni, più è probabile che sparassero insieme. “Questo era già un’ aha!'”dice Hess. “Essere connessi non è sufficiente. Devi essere connesso ed essere parte di una struttura più grande. Questa è stata la prima indicazione che eravamo sulla strada di qualcosa di interessante.”

Il copertoncino sarebbe vedere come il cervello digitale risponderebbe al tipo di stimoli che si verificano in un cervello reale. Per scoprirlo, il team Blue Brain ha registrato per la prima volta vari segnali neurali che raggiungono la corteccia somatosensoriale di un vero ratto – la parte del cervello che elabora il tatto – quando i suoi baffi sono solleticati. Poi hanno alimentato nove diverse serie di tali segnali alla simulazione digitale per vedere cosa sarebbe successo. Hanno scoperto che semplici cricche 1D e 2D si formavano per prime, e poi rapidamente crescevano in cricche di dimensioni superiori, a volte arrivando fino a 7D. Più forte era lo stimolo solletico e più sincronizzato era l’input ricevuto dai neuroni, più dimensioni si formavano le cricche. Una volta raggiunto il picco, le strutture sono crollate. “C’è un punto culminante, e puf, tutto crolla”, dice Hess. In genere, il processo durerebbe alcune decine di millisecondi.

La prospettiva topologica mostra come i singoli neuroni lavorano insieme per elaborare le informazioni. “È solo quando indossi questi occhiali che improvvisamente vedi questo incredibile castello di sabbia, una struttura multidimensionale”, afferma Markram. I neuroscienziati hanno per decenni osservato l’attività elettrica in diverse reti neurali e si sono chiesti cosa hanno tutti in comune. Le cricche e le cavità potrebbero essere. “Quando succede qualcosa, il cervello costruisce la struttura più complessa che può. Si arrampica più in alto possibile, e poi crolla. Tutti gli stimoli evocano lo stesso stereotipo, costruzione di castelli di sabbia multidimensionale e collasso”, afferma Markram.

Mappa a vite senza fine

Ma tutto questo potrebbe essere semplicemente un artefatto del modello digitale? Per verificare questo, il team ha applicato la topologia algebrica a un vero sistema nervoso-quello del verme nematode Caenorhabditis elegans. Il worm ha solo 302 neuroni e la loro connettività è stata completamente mappata, consentendo al team di cercare cricche dirette. Quello che hanno trovato ha confermato la loro simulazione. “È molto, molto più complesso che collegare casualmente quelle poche centinaia di neuroni”, afferma Markram. “Anche un worm ha strutture multidimensionali, consentendo a quei pochissimi neuroni di svolgere compiti incredibilmente sofisticati. Ecco perché pensiamo che questo sia un principio universale dell’organizzazione neuronale.”Se animali così diversi come ratti e vermi presentano complesse cricche multidimensionali, allora” è abbastanza probabile che questo sia un fenomeno altamente generale attraverso il cervello”, afferma Markram.

Se hanno ragione, questo studio è un grosso problema, fornendo un modo di analizzare le connessioni transitorie che determinano ciò che un cervello attivo sta facendo. Quindi cosa ne pensano gli altri? Sporns dice di essere impressionato dal fatto che la ricerca considera la direzione del flusso di informazioni all’interno del cervello, che è stato mancante da studi connectome.

Karl Friston, un neuroscienziato computazionale presso l’University College di Londra, è d’accordo, ma vede anche un problema con l’approccio. Cercando di spiegare la funzione cerebrale comprendendo la sua struttura è un ragionamento circolare, dice. “Questo trascura il piccolo fatto che la struttura della rete neurale emerge dalla funzione.”In altre parole, le cricche e altre reti che formano sono determinati da come i neuroni hanno precedentemente sparato, e così diventano cablati.

Tuttavia, Giusti pensa che le strutture dissotterrate usando la topologia algebrica porteranno a una maggiore comprensione della funzione – anche se è presto. “La matematica coinvolta è abbastanza tecnica da non essere ampiamente conosciuta”, dice, e gli strumenti matematici sono ancora in fase di sviluppo. Ma possono potenzialmente fare cose incredibili, dice. Ad esempio, potrebbero permetterci di confrontare il cervello di diverse persone e diversi stati cognitivi. “Penso che siamo all’inizio di una storia molto eccitante”, afferma il topologo algebrico Jacek Brodzki dell’Università di Southampton, nel Regno Unito.

Già, l’analisi topologica sta aiutando a risolvere alcuni enigmi di lunga data. Ad esempio, si pensa che il potere del cervello derivi dalla sua “plasticità neurale”, dalla sua capacità di ricablarsi secondo necessità. Questo è un ingrediente cruciale per l’apprendimento e la formazione di ricordi. In teoria, un cervello è più plastico quando c’è una probabilità del 50% che un neurone si connetta ad un altro nella sua vicinanza. Eppure nei cervelli biologici c’è solo circa un 1 per cento possibilità che tali connessioni si verificano, dice Markram.

“La coscienza può essere essa stessa un’ombra di una struttura di dimensioni superiori”

Sulla sua faccia questo non ha senso, ma le strutture topologiche forniscono una logica: cricche e cavità di dimensioni superiori si formano solo quando il cervello è scarsamente connesso. Se queste strutture sono un riflesso della capacità del cervello di elaborare le informazioni, allora avere una minore possibilità di creare connessioni è meglio, non peggio. “Per formare strutture complesse, devi perdere le connessioni”, afferma Markram. “Devi cercare di trovare il limite inferiore delle connessioni, che è un pensiero completamente radicale nelle neuroscienze.”

Un altro enigma che la lente topologica affronta è come il cervello, che sembra così omogeneo, funzioni comunque come se fosse compartimentato. “Vedi questa tensione: da un lato, hai questa gigantesca massa di cellule identiche; e d’altra parte, questa gamma meravigliosamente complessa di capacità delle varie regioni del cervello”, dice Brodzki. Forse le cricche e le cavità sono le strutture mancanti, emergenti che influenzano la funzione. “È un grande risultato”, dice.

Ci sono implicazioni anche per l’intelligenza artificiale. Richard Granger, capo del laboratorio di ingegneria del cervello al Dartmouth College nel New Hampshire, pensa che il progetto Blue Brain stia affrontando una lacuna cruciale nella nostra conoscenza su come funziona il cervello. Conosciamo l’anatomia e la fisiologia a livello di singoli neuroni e a livello di milioni di neuroni. Ma cosa succede se la scala intermedia è ciò che conta quando si tratta di elaborazione delle informazioni? Se questo è il caso, simulando digitalmente il cervello e cercando di trovare queste strutture di media scala potrebbe aiutare a rivelare potenti algoritmi del cervello, che a sua volta potrebbe portare a potente intelligenza artificiale.

“Questi sono studi entusiasmanti e potenzialmente innovativi”, afferma Granger. “L’obiettivo scientifico di comprendere i nostri cervelli e l’obiettivo ingegneristico di duplicarli si basano sul nostro cracking dei codici che rendono i cervelli le migliori macchine pensanti che conosciamo.”

Per Markram, il passo successivo è quello di legare le strutture effimere che il suo team ha scoperto all’apprendimento e alla formazione della memoria. Per decenni, i neuroscienziati hanno osservato come le sinapsi cambiano quando i cervelli imparano o memorizzano informazioni, ma hanno ancora poca idea di cosa significhino tali cambiamenti. Forse abbiamo fatto matematica pianeggiante per tutto il tempo. “Se i cambiamenti che si verificano nel cervello hanno senso solo se li mappate a una struttura dimensionale superiore, allora è quello che dovrai fare”, dice. “La memoria potrebbe nascondersi in strutture ad alta dimensione.”

Mentre il team Blue Brain continua il suo sforzo per creare un cervello digitale più grande e più accurato, Markram pensa che un giorno l’approccio topologico potrebbe persino aiutare a risolvere quel problema più difficile di tutta la coscienza. “Quando vediamo un fenomeno che sembra misterioso, difficile e intrattabile, c’è una possibilità scientifica che ciò che stiamo vedendo e sperimentando sia una proiezione di ombre da rappresentazioni di dimensioni superiori”, dice. “Abbiamo bisogno della matematica per salire in quelle dimensioni superiori. Allora capiremo come emergono quelle ombre. La coscienza può essere un’ombra.”

Questo articolo è apparso in stampa sotto il titolo “Throwing shapes”

Articolo modificato il 2 ottobre 2017

Abbiamo corretto il nome di Ran Levi

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