Les châteaux de sable 7D du cerveau pourraient être la clé de la conscience

Par Anil Ananthaswamy

EDWIN ABBOTT, dans son livre de 1884 Flatland, a créé un paysage fictif en 2D plein de lignes, de triangles, de carrés et de cercles qui n’ont aucune notion de haut ou de bas. Un jour, une Sphère 3D visite Flatland et emporte un Carré dans un monde de dimension supérieure. Square apprend que les Flatlanders ne sont que des projections 2D d’êtres 3D. Il a alors l’audace de suggérer que la sphère peut aussi être une ombre – d’une forme en quatre dimensions. « L’idée même de cela est tout à fait inconcevable », dit la sphère consternée.

Henry Markram pense que nous pourrions souffrir d’une perspective similaire lorsque nous considérons le fonctionnement de notre propre cerveau. « Nous regardons le cerveau, nous voyons son immense complexité, mais s’il s’agit d’une projection d’ombre d’une dimension supérieure, nous ne le comprendrons jamais », dit Markram. Ce ne sont pas des mots oisifs: lui et ses collègues du projet Blue Brain de l’Ecole Polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) ont utilisé la topologie algébrique, un domaine des mathématiques utilisé pour caractériser les formes de dimensions supérieures, pour explorer le fonctionnement du cerveau.

Ce qu’ils ont trouvé la croyance des mendiants. Alors que nos cerveaux pensent, apprennent et se souviennent, ils créent des structures élaborées mais éphémères dans au moins sept dimensions mathématiques, et peut-être bien d’autres. De plus, ces structures transitoires, qui apparaissent et disparaissent comme des châteaux de sable sur une plage, pourraient nous aider à comprendre comment le cerveau crée nos pensées et nos sentiments. Ils pourraient même percer le plus grand mystère de tous: la conscience. « La topologie algébrique est la mathématique qui permet de sortir les neurosciences des plaines », explique Markram.

Le projet Blue Brain a été lancé en 2005, dans le but de simuler l’ensemble du cerveau humain à l’intérieur d’un ordinateur. C’est un objectif ambitieux et loin de se concrétiser. Fin 2015, cependant, l’équipe a annoncé qu’elle avait recréé une partie du cerveau du rat impliquée dans la détection du toucher. Le tissu cérébral réel ne mesure que 0,5 millimètre de large et 2 millimètres de long, mais son analogue numérique est constitué de 31 000 neurones de plus de 200 types différents, avec quelque 8 millions de connexions entre eux (voir « Comment construire un cerveau »).

 » Comment une masse gigantesque de cellules identiques produit-elle une si belle complexité ? »

Il s’agit de la reconstruction numérique la plus détaillée d’une partie d’un cerveau jamais créée. Tout le monde ne pense pas qu’il soit possible de comprendre un organe biologiquement complexe comme le cerveau en le recréant simplement à l’intérieur d’un ordinateur, mais pour Markram, le directeur du projet, de telles simulations vous permettent de voir comment les neurones fonctionnent ensemble à un niveau de détail impossible à atteindre avec une tranche réelle de tissu cérébral, sans parler du cerveau entier. Mais il admet qu’il y a un problème: donner un sens aux données fournies par les simulations. C’est là qu’intervient la topologie algébrique.

Les topologues étudient les formes au fur et à mesure qu’elles subissent des déformations continues – des choses comme pousser, tirer et étirer, mais ne pas se casser et se rattacher. Ce n’est pas toujours évident si deux formes sont similaires. Poussez votre doigt dans un beignet annulaire en argile et créez une indentation, par exemple, et vous pouvez déformer lentement ce beignet dans une tasse à café. L’indentation devient l’intérieur de la tasse et le trou central du beignet devient la poignée. La clé est que les deux formes n’ont qu’un seul trou – la propriété invariante de la topologie. « Les gens appellent la topologie la géométrie du caoutchouc », explique Kathryn Hess, topologue algébrique qui travaille également sur le projet Blue Brain. « Les choses peuvent être déformées comme si elles étaient faites de caoutchouc ou de mastic idiot. »La partie algébrique fait référence à l’utilisation de l’algèbre pour représenter et manipuler les propriétés de tels objets.

La fascination de Markram pour le sujet a commencé en 1994, alors qu’il était neuroscientifique à l’Université de Heidelberg en Allemagne. Là, il a rencontré le topologue algébrique Ran Levi, et les deux ont commencé à discuter de la façon dont cette branche des mathématiques pourrait être utilisée pour comprendre le cerveau. Levi a présenté Markram à Hess, et les trois ont passé des années à spéculer sur les formes topologiques qui pourraient se former dans un réseau de neurones en activité, et ce que ces formes pourraient avoir à voir avec la fonction cérébrale. « Les topologues algébriques sont des mathématiciens très purs, ils vivent dans ces espaces de grande dimension et ne se soucient pas vraiment des réalités de la vie », explique Markram. « Nous avons donc eu des discussions très, très abstraites. »La simulation du cerveau bleu a été l’occasion de tester ces abstractions sur des données réelles.

Ils recherchaient notamment l’apparition de structures appelées cliques. Un réseau de neurones peut être représenté sous la forme d’un graphique, le nom mathématique d’un diagramme comme la carte du métro de Londres. Les neurones sont comme les stations sur la carte et les lignes représentent les connexions entre eux. Une clique est un type de graphe dense dans lequel chaque neurone est connecté à tous les autres neurones. Ils correspondent à des formes géométriques : trois neurones d’une clique forment un triangle 2D ; quatre formeront une forme 3D, une pyramide à faces triangulaires appelée tétraèdre. Mais si les cliques ont plus de quatre neurones, les structures géométriques qu’elles représentent existent dans des dimensions mathématiques supérieures à ce que nous pouvons visualiser – quatre dimensions pour cinq neurones, etc. (voir « Les formes multidimensionnelles de la pensée »).

D’autres chercheurs avaient vu de telles cliques dans de vrais cerveaux. Par exemple, Chad Giusti de l’Université du Delaware à Newark et ses collègues les ont trouvés en examinant l’activité électrique des neurones de l’hippocampe lorsqu’un rat courait dans son environnement. Mais ils étaient incapables de discerner la direction du flux d’informations d’un neurone à l’autre au sein de ces cliques, ce qui est crucial pour comprendre comment ils fonctionnent.

C’est un problème général lorsque l’on travaille avec un cerveau réel qui fonctionne. « La directionnalité du flux d’informations est très difficile à déterminer », explique le neuroscientifique Olaf Sporns de l’Université de l’Indiana à Bloomington, qui a inventé le terme « connectome » pour le diagramme de connectivité du cerveau. Mais ce n’est pas un problème lorsque vous travaillez avec un cerveau numérique.

Hess, Levi et leurs collègues ont cherché des cliques « dirigées » dans les données du cerveau bleu, dans lesquelles l’information entre via un neurone, passe par chacun des autres neurones puis sort via le dernier. Ainsi, par exemple, dans une clique de trois neurones, A, B et C, les informations doivent circuler de A à B à C, même si elles sont toutes connectées les unes aux autres. Vous pouvez dire si c’est le cas en regardant les synapses reliant chaque paire de neurones, car l’information ne circule que dans un sens.

L’équipe était surprise. Le réseau d’inspiration biologique avait beaucoup plus de cliques dirigées qu’un réseau construit au hasard. « Et il y avait plus de dimensions supérieures », explique Hess. Ils ont trouvé des cliques dirigées avec jusqu’à huit neurones tous connectés, formant des cliques 7D – un nombre que Hess pense augmenter à mesure que la simulation du cerveau bleu grossira. « Je m’attends à ce que nous trouvions des cliques avec jusqu’à 15 ou 20 neurones », dit-elle. Mais la complexité ne s’arrête pas là. L’équipe a vu que les cliques se réunissent en structures appelées cavités. Par exemple, plusieurs cliques 4D peuvent lier la surface d’une cavité 3D. « Cela n’arrive pas par hasard « , explique Hess.

Jusqu’à présent, tellement abstrait. Qu’est-ce que ces structures ont à voir avec le fonctionnement du cerveau? Eh bien, dans un vrai cerveau, les neurones qui se déclenchent ensemble s’enchaînent: plus deux neurones travaillent ensemble, plus leur connexion devient forte. Et lorsque les chercheurs ont laissé leur cerveau simulé bourdonner avec une activité spontanée, ils ont constaté que les paires de neurones connectées dans le cadre d’une clique dirigée étaient plus susceptibles de se déclencher ensemble que les paires simplement connectées, mais ne faisant pas partie d’une clique. De plus, plus la clique à laquelle appartenait une paire de neurones était grande, plus ils étaient susceptibles de tirer ensemble. « C’était déjà un ‘aha! » dit Hess.  » Être connecté ne suffit pas. Vous devez être connecté et faire partie d’une plus grande structure. C’était la première indication que nous étions sur la piste de quelque chose d’intéressant. »

Le plus important serait de voir comment le cerveau numérique réagirait au genre de stimuli qui se produisent dans un cerveau réel. Pour le savoir, l’équipe du Cerveau bleu a d’abord enregistré divers signaux neuronaux qui atteignent le cortex somatosensoriel d’un vrai rat – la partie du cerveau qui traite le toucher – lorsque ses moustaches sont chatouillées. Ensuite, ils ont transmis neuf ensembles différents de tels signaux à la simulation numérique pour voir ce qui se passerait. Ils ont découvert que de simples cliques 1D et 2D se formaient en premier, puis se développaient rapidement en cliques de dimensions supérieures, atteignant parfois jusqu’à 7D. Plus le stimulus de chatouillement était fort et plus l’entrée reçue par les neurones était synchronisée, plus les cliques se formaient de dimensions. Une fois le pic atteint, les structures se sont effondrées. « Il y a un point culminant, et pouf, tout s’effondre », dit Hess. En règle générale, le processus durerait quelques dizaines de millisecondes.

La perspective topologique montre comment les neurones individuels travaillent ensemble pour traiter l’information. « Ce n’est que lorsque vous mettez ces lunettes que vous voyez soudainement cet incroyable château de sable, une structure multidimensionnelle », explique Markram. Les neuroscientifiques examinent depuis des décennies l’activité électrique dans différents réseaux de neurones et se demandent ce qu’ils ont tous en commun. Les cliques et les cavités pourraient être ça. « Quand quelque chose arrive, le cerveau construit la structure la plus complexe possible. Il monte aussi haut que possible, puis il s’effondre. Tous les stimuli évoquent le même stéréotype, la construction et l’effondrement de châteaux de sable multidimensionnels « , explique Markram.

Carte du ver

Mais tout cela pourrait-il simplement être un artefact du modèle numérique? Pour vérifier cela, l’équipe a appliqué la topologie algébrique à un véritable système nerveux – celui du ver nématode Caenorhabditis elegans. Le ver n’a que 302 neurones et leur connectivité a été complètement cartographiée, permettant à l’équipe de rechercher des cliques dirigées. Ce qu’ils ont trouvé a confirmé leur simulation. « C’est beaucoup, beaucoup plus complexe que de connecter au hasard ces quelques centaines de neurones », explique Markram. « Même un ver a des structures multidimensionnelles, permettant à ces très rares neurones d’effectuer des tâches incroyablement sophistiquées. C’est pourquoi nous pensons qu’il s’agit d’un principe universel d’organisation neuronale. »Si des animaux aussi divers que les rats et les vers présentent des cliques multidimensionnelles complexes, alors « il est fort probable qu’il s’agisse d’un phénomène très général à travers les cerveaux », explique Markram.

S’ils ont raison, cette étude est un gros problème, fournissant un moyen d’analyser les connexions transitoires qui déterminent ce que fait un cerveau actif. Alors, qu’en pensent les autres? Sporns se dit impressionné par le fait que la recherche considère la direction du flux d’informations dans le cerveau, qui a été absente des études sur le connectome.

Karl Friston, neuroscientifique computationnel à l’University College de Londres, est d’accord, mais il voit également un problème avec l’approche. Essayer d’expliquer le fonctionnement du cerveau en comprenant sa structure est un raisonnement circulaire, dit-il. « Cela néglige le petit fait que la structure du réseau neuronal émerge de la fonction. »En d’autres termes, les cliques et autres réseaux qui se forment sont déterminés par la façon dont les neurones se sont précédemment déclenchés, et deviennent ainsi câblés.

Néanmoins, Giusti pense que les structures déterrées à l’aide de la topologie algébrique conduiront à une meilleure compréhension de la fonction – bien que ce soit au début. « Les mathématiques impliquées sont suffisamment techniques pour qu’elles ne soient pas largement connues », dit-il, et les outils mathématiques sont encore en cours de développement. Mais ils peuvent potentiellement faire des choses incroyables, dit-il. Par exemple, ils pourraient nous permettre de comparer le cerveau de différentes personnes et différents états cognitifs. « Je pense que nous sommes au début d’une histoire très passionnante », explique le topologue algébrique Jacek Brodzki de l’Université de Southampton, au Royaume-Uni.

Déjà, l’analyse topologique aide à résoudre des énigmes de longue date. Par exemple, on pense que le pouvoir du cerveau provient de sa « plasticité neuronale », sa capacité à se recâbler au besoin. C’est un ingrédient crucial pour apprendre et former des souvenirs. En théorie, un cerveau est plus plastique lorsqu’il y a 50% de chances qu’un neurone se connecte à un autre à proximité. Pourtant, dans les cerveaux biologiques, il n’y a qu’environ 1% de chances que de telles connexions se produisent, dit Markram.

« La conscience peut elle-même être l’ombre d’une structure de dimension supérieure »

À première vue, cela n’a aucun sens, mais les structures topologiques fournissent une justification: des cliques et des cavités de dimension supérieure ne se forment que lorsque le cerveau est faiblement connecté. Si ces structures reflètent la capacité du cerveau à traiter l’information, alors avoir moins de chances d’établir des connexions est mieux, pas pire. « Pour former des structures complexes, vous devez perdre des connexions », explique Markram. « Vous devez essayer de trouver la limite inférieure des connexions, ce qui est une pensée complètement radicale en neurosciences. »

Un autre casse-tête que la lentille topologique aborde est de savoir comment le cerveau, qui semble si homogène, fonctionne néanmoins comme s’il était compartimenté. « Vous voyez cette tension: d’une part, vous avez cette masse gigantesque de cellules identiques; et d’autre part, cet ensemble magnifiquement complexe de capacités des différentes régions du cerveau », explique Brodzki. Peut-être que les cliques et les cavités sont les structures émergentes manquantes qui influencent la fonction.  » C’est un excellent résultat « , dit-il.

Il y a aussi des implications pour l’intelligence artificielle. Richard Granger, responsable du laboratoire d’ingénierie du cerveau au Dartmouth College dans le New Hampshire, pense que le projet Blue Brain comble une lacune cruciale dans nos connaissances sur le fonctionnement du cerveau. Nous connaissons l’anatomie et la physiologie au niveau des neurones uniques et au niveau de millions de neurones. Mais que se passe-t-il si l’échelle intermédiaire est ce qui compte en matière de traitement de l’information? Si tel est le cas, simuler numériquement le cerveau et essayer de trouver ces structures à mi-échelle pourrait aider à révéler les puissants algorithmes du cerveau, ce qui pourrait à son tour conduire à une intelligence artificielle puissante.

« Ce sont des études passionnantes et potentiellement révolutionnaires », explique Granger. « L’objectif scientifique de comprendre nos cerveaux et l’objectif d’ingénierie de les dupliquer reposent sur notre fissuration des codes qui font des cerveaux les meilleures machines pensantes que nous connaissons. »

Pour Markram, l’étape suivante consiste à lier les structures éphémères que son équipe a découvertes à l’apprentissage et à la formation de la mémoire. Pendant des décennies, les neuroscientifiques ont examiné comment les synapses changent lorsque les cerveaux apprennent ou stockent des informations, mais ils ont encore peu d’idée de ce que signifient de tels changements. Peut-être avons-nous fait des mathématiques des plaines depuis le début. « Si les changements qui se produisent dans le cerveau n’ont de sens que si vous les mappez à une structure dimensionnelle supérieure, alors c’est ce que vous devrez faire », dit-il. « La mémoire peut se cacher dans des structures de haute dimension. »

Alors que l’équipe du Cerveau bleu poursuit ses efforts pour créer un cerveau numérique plus grand et plus précis, Markram pense qu’un jour l’approche topologique pourrait même aider à résoudre ce problème le plus difficile de toute conscience. « Lorsque nous voyons un phénomène qui semble mystérieux, difficile et insoluble, il est possible scientifiquement que ce que nous voyons et expérimentons soit une projection d’ombre à partir de représentations de dimensions supérieures », dit-il. « Nous avons besoin des mathématiques pour monter dans ces dimensions supérieures. Ensuite, nous comprendrons comment ces ombres émergent. La conscience peut être une ombre. »

Cet article est paru sous le titre « Jeter des formes »

Article modifié le 2 octobre 2017

Nous avons corrigé le nom de Ran Levi

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