The brain ’ s 7D sandcastles could be the key to consciousness

By Anil Ananthaswamy

EDWIN ABBOTT loi vuonna 1884 ilmestyneessä kirjassaan Flatland kuvitteellisen 2D-maiseman, joka on täynnä viivoja, kolmioita, neliöitä ja ympyröitä, joilla ei ole käsitystä ylös-tai alaspäin. Eräänä päivänä 3d-pallo vierailee Flatlandissa ja vie neliön korkeampaan ulottuvuuteen. Square oppii, että Flatlanderit ovat pelkkiä 2D-projektioita 3D-olennoista. Sitten hän on kehtaa ehdottaa, että pallo voi olla varjo liian-muodon neljä ulottuvuutta. ”Koko ajatus siitä on täysin käsittämätön”, pöyristynyt pallo sanoo.

Henry Markram arvelee, että saatamme kärsiä samalla tavalla sokaistuneesta perspektiivistä pohtiessamme omien aivojemme toimintaa. ”Kun katsomme aivoja, näemme niiden valtavan monimutkaisuuden, mutta jos se on varjoprojektio korkeammasta ulottuvuudesta, emme koskaan ymmärrä sitä”, Markram sanoo. Nuo eivät ole joutavia sanoja.: hän ja hänen kollegansa Blue Brain Project Sveitsin Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL) ovat käyttäneet algebrallinen topologia, ala matematiikan käytetään karakterisoida higher-dimensional muotoja, tutkia toimintaa aivojen.

mitä kerjäläiset ovat todenneet uskovansa. Kun aivomme ajattelevat, oppivat ja muistavat, ne luovat taidokkaita mutta ohimeneviä rakenteita ainakin seitsemässä matemaattisessa ulottuvuudessa, ja mahdollisesti monia muita. Lisäksi nämä ohimenevät rakenteet, jotka ilmestyvät ja katoavat kuin hiekkalinnat rannalla, voivat auttaa meitä ymmärtämään, miten aivot luovat ajatuksemme ja tunteemme. He saattavat jopa ratkaista suurimman mysteerin: tietoisuuden. ”Algebrallinen topologia on matematiikkaa, joka vie neurotieteen pois Flatlandista”, Markram sanoo.

Blue Brain-projekti käynnistettiin vuonna 2005, tavoitteena simuloida koko ihmisen aivot tietokoneen sisällä. Se on kunnianhimoinen tavoite ja kaukana toteutumisesta. Loppuvuodesta 2015 joukkue kuitenkin ilmoitti luoneensa uudelleen rotan aivoista palasen, joka osallistuu kosketuksen aistimiseen. Todellinen aivokudos on vain 0,5 millimetriä leveä ja 2 millimetriä pitkä, mutta sen digitaalinen analogi koostuu 31 000 neuronista, jotka ovat yli 200 erilaista tyyppiä ja joiden välillä on noin 8 miljoonaa yhteyttä (katso ”miten aivot rakennetaan”).

” miten identtisten solujen jättiläismäinen massa tuottaa niin kauniin monimutkaisuuden?”

tämä on yksityiskohtaisin digitaalinen rekonstruktio aivojen osasta, joka on koskaan luotu. Kaikki eivät usko, että on mahdollista ymmärtää biologisesti monimutkaista elintä, kuten aivoja, vain luomalla ne uudelleen tietokoneen sisään, mutta Markram, projektin johtaja, tällaiset simulaatiot antavat mahdollisuuden nähdä, miten neuronit toimivat yhdessä sellaisella yksityiskohtaisella tasolla, jota ei voida saavuttaa varsinaisella aivokudoksen siivulla, puhumattakaan koko aivoista. Hän kuitenkin myöntää, että simulaatioiden tuottaman datan järkeistäminen on ongelma. Siinä algebrallinen topologia astuu kuvaan.

Topologit tutkivat muotoja, kun ne käyvät läpi jatkuvia muodonmuutoksia – asioita, kuten työntämistä, vetämistä ja venyttämistä, mutta eivät murtumista ja uudelleen kiinnittymistä. Ei ole aina selvää, jos kaksi muotoa ovat samanlaisia. Työnnä sormi esimerkiksi savesta tehtyyn rengasdonitsiin ja tee siihen sisennys, niin saat tämän donitsin hitaasti muotoutumaan kahvikuppiin. Sisennys tulee kupin sisäpuolelle ja donitsin keskiaukosta tulee kahva. Olennaista on, että molemmilla muodoilla on vain yksi aukko – topologian invariantti ominaisuus. ”Ihmiset kutsuvat topologiaa kumigeometriaksi”, sanoo Kathryn Hess, algebrallinen topologi, joka työskentelee myös Blue Brain-projektissa. ”Asiat voivat olla epämuodostuneita ikään kuin ne olisi tehty kumista tai typerä kitti.”Algebrallinen osa viittaa algebran käyttöön tällaisten olioiden ominaisuuksien esittämiseen ja manipuloimiseen.

Markramin kiinnostus aiheeseen alkoi vuonna 1994, jolloin hän toimi neurotieteilijänä Heidelbergin yliopistossa Saksassa. Siellä hän tapasi algebraic topologist juoksi Levi, ja kaksi alkoi keskustella siitä, miten tämä haara matematiikan voitaisiin käyttää ymmärtämään aivot. Levi esitteli Markram Hess, ja kolme ovat viettäneet vuosia spekulointi noin topologinen muotoja, jotka voivat muodostaa toimiva verkosto neuronien, ja mitä nämä muodot voivat olla tekemistä aivojen toimintaa. ”Algebralliset topologit ovat hyvin puhtaita matemaatikkoja, he elävät näissä korkeissa ulottuvuuksissa, eivätkä he oikeastaan välitä elämän realiteeteista”, Markram sanoo. ”Joten meillä oli hyvin, hyvin abstrakteja keskusteluja.”Sininen Aivosimulaatio tarjosi mahdollisuuden testata näitä abstraktioita todellisella datalla.

he etsivät erityisesti klikeiksi kutsuttujen rakenteiden ulkonäköä. Neuroniverkko voidaan kuvata graafina, joka on matemaattinen nimi Lontoon metron kartan kaltaiselle diagrammille. Hermosolut ovat kuin kartalla olevat asemat ja viivat edustavat niiden välisiä yhteyksiä. Klikki on tiheä graafityyppi, jossa jokainen hermosolu on yhteydessä jokaiseen toiseen hermosoluun. Ne vastaavat geometrisia muotoja: kolme neuronia klikissä muodostavat 2D-kolmion; neljä muodostaa 3D-muodon, pyramidin, jonka kolmiomaiset kasvot tunnetaan tetraedrinä. Mutta jos kuppikunnissa on enemmän kuin neljä neuronia, niiden edustamat geometriset rakenteet ovat olemassa matemaattisissa ulottuvuuksissa, jotka ovat suurempia kuin voimme visualisoida – neljä ulottuvuutta viidelle neuronille ja niin edelleen (katso ”ajattelun moniulotteiset muodot”).

toiset tutkijat olivat nähneet tällaisia kuppikuntia oikeissa aivoissa. Esimerkiksi Chad Giusti Delawaren yliopistosta Newarkista kollegoineen löysi ne tarkastellessaan hippokampuksen hermosolujen sähköistä toimintaa, kun rotta juoksi ympäristöään. Mutta he eivät kyenneet hahmottamaan näiden kuppikuntien sisältämän informaatiovirran suuntaa hermosolusta toiseen, mikä on ratkaisevan tärkeää niiden toiminnan ymmärtämiseksi.

tämä on yleinen ongelma, kun työskennellään todellisten, toimivien aivojen kanssa. ”Tiedonkulun suuntaa on hyvin vaikea selvittää”, sanoo neurotieteilijä Olaf Sporns Indianan yliopistosta Bloomingtonista, joka keksi termin ”connectome” aivojen yhteyskaaviolle. Mutta se ei ole ongelma, kun työskentelee digiaivojen kanssa.

Hess, Levi ja heidän kollegansa etsivät sinisestä aivodatasta ”ohjattuja” kuppikuntia, joissa tieto tulee yhden hermosolun kautta, kulkee kaikkien muiden neuronien läpi ja poistuu sitten viimeisen kautta. Niinpä esimerkiksi kolmen hermosolun, A: n, B: n ja C: n, klikissä informaation täytyy virrata A: sta B: hen C: hen, vaikka ne kaikki ovat yhteydessä toisiinsa. Voit tietää, onko näin, katsomalla synapseja, jotka yhdistävät kunkin neuroniparin, koska informaatio virtaa vain yhteen suuntaan niiden läpi.

joukkuetta odotti yllätys. Biologisesti inspiroituneella verkostolla oli monta kertaa enemmän ohjattuja kuppikuntia kuin satunnaisesti rakennetulla verkostolla olisi. ”Ja niitä korkeampia ulottuvuuksia oli enemmän”, Hess sanoo. He löysivät suunnattuja kuppikuntia, joissa oli jopa kahdeksan all-to-all – kytkettyä neuronia, muodostaen 7D-klikkejä-luvun Hess uskoo kasvavan, kun sinisten Aivosimulaatioiden koko kasvaa. ”Oletan, että löydämme kuppikuntia, joissa on jopa 15 neuronia tai 20 neuronia”, hän sanoo. Mutta monimutkaisuus ei lopu siihen. Ryhmä näki, että kuppikunnat yhdistyvät rakenteiksi, joita kutsutaan onkaloiksi. Esimerkiksi useat 4D-klikit voivat sitoa 3D-ontelon pinnan. ”Tämä ei tapahdu sattumalta”, Hess sanoo.

toistaiseksi niin abstrakti. Mitä tekemistä näillä rakenteilla on aivotoiminnan kanssa? Oikeissa aivoissa hermosolut, jotka ampuvat yhteen, liittyvät toisiinsa: mitä enemmän kaksi hermosolua toimivat yhdessä, sitä vahvemmaksi niiden yhteys tulee. Ja kun tutkijat antoivat simuloitujen aivojensa pörrätä spontaanilla toiminnalla, he havaitsivat, että neuroniparit, jotka olivat yhteydessä osaksi suunnattua kuppikuntaa, syttyivät todennäköisemmin yhteen kuin ne, jotka olivat vain yhteydessä toisiinsa, mutta eivät olleet osa ryhmää. Mitä isompaan kuppikuntaan neuronipari kuului, sitä todennäköisemmin ne laukesivat yhteen. ”Tämä oli jo’ aha!”sanoo Hess. ”Yhteys ei riitä. Pitää olla yhteydessä ja olla osa isompaa rakennetta. Se oli ensimmäinen osoitus siitä, että olimme jonkin mielenkiintoisen asian jäljillä.”

ratkaisevaa olisi nähdä, miten digitaaliset aivot reagoisivat todellisissa aivoissa esiintyviin ärsykkeisiin. Selvittääkseen Asian Blue Brain-ryhmä tallensi ensin erilaisia hermosignaaleja, jotka saavuttavat oikean rotan somatosensorisen aivokuoren – sen aivojen osan, joka käsittelee kosketusta – kun sen viiksiä kutitetaan. Sitten he syöttivät digitaalisimulaatioon yhdeksän erilaista signaalia nähdäkseen, mitä tapahtuisi. He havaitsivat, että yksinkertaiset 1D-ja 2D-kuppikunnat muodostuivat ensin, ja sitten nopeasti kasvoivat korkeampiulotteisiksi klikeiksi, joskus jopa 7D: hen asti. mitä vahvempi kutitusärsyke oli ja mitä synkronisoidumpi hermosolujen vastaanottama tulo, sitä enemmän ulottuvuuksia kuppikunnat muodostivat. Kun huippu saavutettiin, rakenteet romahtivat. ”Siinä on kulminaatiopiste, ja poof, kaikki romahtaa”, Hess sanoo. Tyypillisesti prosessi kestäisi muutamia kymmeniä millisekunteja.

topologinen perspektiivi osoittaa, miten yksittäiset hermosolut toimivat yhdessä informaation prosessoimiseksi. ”Vasta kun laittaa lasit päähän, yhtäkkiä näkee tämän uskomattoman hiekkalinnan, moniulotteisen rakenteen”, Markram sanoo. Neurotieteilijät ovat vuosikymmenten ajan tutkineet eri neuroverkkojen sähköistä toimintaa ja miettineet, mitä yhteistä niillä kaikilla on. Kuppikunnat ja ontelot voivat olla sitä. ”Kun jotain tapahtuu, aivot rakentavat mahdollisimman monimutkaisen rakenteen. Se kiipeää niin korkealle kuin mahdollista, ja sitten se romahtaa. Kaikki ärsykkeet herättävät saman stereotyyppisen, moniulotteisen hiekkalinnan rakentamisen ja romahtamisen, Markram sanoo.

Matokartta

mutta voisiko kaikki tämä olla vain digitaalisen mallin artefaktia? Tämän tarkistamiseksi ryhmä sovelsi algebrallista topologiaa todelliseen hermostoon – sukkulamadon Caenorhabditis elegansin hermojärjestelmään. Matolla on vain 302 hermosolua, ja niiden yhteydet on kartoitettu täysin, jolloin tiimi voi etsiä suunnattuja kuppikuntia. Heidän löytönsä vahvisti simulaation. ”Se on paljon, paljon monimutkaisempaa kuin yhdistää sattumanvaraisesti nuo muutamat sadat hermosolut”, sanoo Markram. ”Jopa madolla on moniulotteisia rakenteita, joiden ansiosta nämä hyvin harvat hermosolut voivat tehdä uskomattoman hienostuneita tehtäviä. Siksi ajattelemme, että tämä on universaali neuronaalisen organisaation periaate.”Jos niinkin erilaisilla eläimillä kuin rotilla ja madoilla on monimutkaisia moniulotteisia kuppikuntia, niin ”on melko todennäköistä, että tämä on hyvin yleinen ilmiö aivoissa”, sanoo Markram.

jos ne ovat oikeassa, tämä tutkimus on iso juttu, joka tarjoaa tavan analysoida ohimeneviä yhteyksiä, jotka määrittävät, mitä aktiiviset aivot tekevät. Mitä muut ajattelevat siitä? Sporns sanoo olevansa vaikuttunut siitä, että tutkimuksessa pohditaan aivojen sisäisen tiedonkulun suuntaa, joka on puuttunut konnektomitutkimuksista.

Karl Friston, University College Londonin laskennallinen neurotieteilijä, on samaa mieltä, mutta hän näkee lähestymistavassa myös ongelman. Aivotoiminnan selittäminen sen rakenteen ymmärtämisellä on hänen mukaansa kehäperäistä päättelyä. ”Tämä jättää huomiotta sen pienen tosiasian, että neuroverkkorakenne syntyy funktiosta.”Toisin sanoen, kuppikunnat ja muut verkostot, jotka muodostuvat, määräytyvät sen mukaan, miten hermosolut ovat aiemmin lauenneet, ja näin niistä tulee langallisia.

kuitenkin Giusti uskoo, että algebrallisen topologian avulla esiin kaivetut rakenteet johtavat laajempaan ymmärrykseen funktiosta – joskin se on varhaista aikaa. ”Mukana oleva matematiikka on sen verran teknistä, että sitä ei yleisesti tunneta”, hän sanoo, ja matemaattisia työkaluja kehitetään edelleen. Mutta he voivat potentiaalisesti tehdä uskomattomia asioita, hän sanoo. Niiden avulla voisimme esimerkiksi vertailla eri ihmisten aivoja ja erilaisia kognitiivisia tiloja. ”Mielestäni olemme hyvin jännittävän tarinan alussa”, sanoo algebrallinen topologi Jacek Brodzki Southamptonin yliopistosta Britanniasta.

jo topologinen analyysi auttaa ratkaisemaan joitakin pitkäaikaisia pulmia. Ajatellaan esimerkiksi, että aivojen voima tulee sen ”neuraalisesta plastisuudesta”, kyvystä muokata itseään tarpeen mukaan. Tämä on olennainen osa oppimista ja muodostaa muistoja. Teoriassa aivot ovat muovisimmat, kun on 50 prosentin mahdollisuus, että yksi neuroni yhdistyy toiseen sen läheisyydessä. Silti biologisissa aivoissa on vain noin prosentin mahdollisuus, että tällaisia yhteyksiä syntyy, Markram sanoo.

”tietoisuus voi itsessään olla varjo korkeammanulotteisesta rakenteesta”

päällisin puolin tässä ei ole mitään järkeä, mutta topologiset rakenteet tarjoavat perustelun: korkeampiulotteisia kuppikuntia ja onteloita muodostuu vain silloin, kun aivot ovat harvaan yhteydessä toisiinsa. Jos nämä rakenteet heijastavat aivojen kykyä käsitellä informaatiota, on parempi, ei huonompi mahdollisuus luoda yhteyksiä. ”Monimutkaisten rakenteiden muodostaminen vaatii yhteyksien menettämistä”, Markram sanoo. ”Täytyy yrittää löytää yhteyksien alaraja, joka on täysin radikaalia ajattelua neurotieteessä.”

toinen arvoitus, jota topologinen linssi käsittelee, on miten aivot, jotka näyttävät niin homogeenisilta, kuitenkin toimivat ikään kuin ne olisivat lokeroituneet. ”Te näette tämän jännitteen: yhtäältä teillä on valtava massa identtisiä soluja, ja toisaalta tämä kauniin monimutkainen joukko aivojen eri alueiden kykyjä”, Brodzki sanoo. Ehkä kuppikunnat ja ontelot ovat puuttuvia, emergenttejä rakenteita, jotka vaikuttavat toimintaan. ”Se on hieno tulos”, hän sanoo.

sillä on vaikutuksia myös tekoälyyn. Richard Granger, johtaja aivojen engineering lab Dartmouth College New Hampshire, mielestä Blue Brain Project käsittelee ratkaiseva aukko tietämyksessämme siitä, miten aivot toimivat. Tunnemme anatomian ja fysiologian yksittäisten neuronien tasolla ja miljoonien neuronien tasolla. Mutta entä jos väliasteikko on se, millä on merkitystä, kun on kyse tietojenkäsittelystä? Jos näin on, aivojen digitaalisesti simulointi ja näiden keskitason rakenteiden löytäminen voivat auttaa paljastamaan aivojen voimakkaat algoritmit, mikä puolestaan voi johtaa voimakkaaseen tekoälyyn.

”nämä ovat jännittäviä ja mahdollisesti uraauurtavia tutkimuksia”, Granger sanoo. ”Tieteellinen tavoite ymmärtää aivojamme ja tekninen tavoite monistaa niitä luottaa meidän cracking koodit, jotka tekevät aivoista paras ajattelu koneita tiedämme.”

Markramille seuraava askel on sitoa hänen tiiminsä löytämät hetkelliset rakenteet oppimiseen ja muistin muodostumiseen. Neurotieteilijät ovat vuosikymmenten ajan tutkineet, miten synapsit muuttuvat, kun aivot oppivat tai tallentavat tietoa, mutta heillä on vielä vähän käsitystä siitä, mitä tällaiset muutokset tarkoittavat. Ehkä olemme harrastaneet Flatland-matematiikkaa koko ajan. ”Jos aivoissa tapahtuvissa muutoksissa on järkeä vain, jos ne kartoittaa korkeampaan ulottuvuusrakenteeseen, niin silloin pitää tehdä niin”, hän sanoo. ”Muisti voi olla piilossa korkeissa rakenteissa.”

kun Blue Brain-tiimi jatkaa pyrkimyksiään luoda suuremmat ja tarkemmat digitaaliset aivot, Markram uskoo, että jonain päivänä topologinen lähestymistapa voisi jopa auttaa ratkaisemaan tuon tietoisuuden vaikeimman ongelman. ”Kun näemme ilmiön, joka näyttää salaperäiseltä ja vaikealta ja hankalalta, on olemassa tieteellinen mahdollisuus, että se, mitä näemme ja koemme, on varjoprojektio korkeampiulotteisista representaatioista”, hän sanoo. ”Tarvitsemme matematiikkaa kiivetäksemme noihin korkeampiin ulottuvuuksiin. Sitten ymmärrämme, miten varjot syntyvät. Tietoisuus voi olla varjo.”

tämä artikkeli ilmestyi painettuna otsikolla ”Heittomuodot”

artikkeli muutettu 2.10.2017

Olemme korjanneet juoksun Leevin nimen

lisää näistä aiheista:

• aivot
• matematiikka